Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56 см, высота составляет 5/7 длины, а ширина — 3/4 высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Ответ:

\[a = 56\ см;\ \ b = \frac{3}{4}h;\ \ h = \frac{5}{7}a;\ \ \]

\[V = ?\]

\[h = 56\ :7 \cdot 5 = 5 \cdot 8 = 40\ (см).\]

\[b = 40\ :4 \cdot 3 = 3 \cdot 10 = 30\ (см).\]

\[V = a \cdot b \cdot h = 56 \cdot 30 \cdot 40 =\]

\[= 56 \cdot 1200 = 67\ 200\ \left( см^{3} \right).\]

\[Ответ:67\ 200\ см^{3}.\]