Вопрос:

Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения не зависит от значения a: (1/(a+3)-27/(a^3+27)+9/(a^2-3a+9))*(a-(6a-9)/(a+3)) не зависит от значения a.

Ответ:

\[= \frac{a² + 6a + 9}{(a + 3)²} = \frac{(a + 3)²}{(a + 3)²} = 1\]

\[Не\ зависит\ от\ значения\ \]

\[переменной,\ ч.т.д.\]

Похожие

Докажите, что при y≠2 значение выражения (3y+4)/(5y-10)-(y+4)/(3y-6) не зависит от y.
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения (2a/(a^2-1)+(a-1)/(2a+2))·2a/(a+1)+1/(1-a) не зависит от a.
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения (a+1+1/(a—1))^2:(a^4)/(a^2-2a+1) не зависит от значения переменной.
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения 2a/(4+a)+(4-a)^2·(3/(16-8a+a^2 )+1/(16-a^2 )) не зависит от a.
Докажите, что при всех допустимых значениях b значение выражения (b-1)^2*(1/(b^2-2b+1)+1/(b^2-1))+2/(b+1) не зависит от b.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной b значение дроби: (14b-b^2-50)/(b^2+2b+1) отрицательное.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной b значение дроби: (b^2-16b+64)/(b^6+1) неотрицательное.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной c значение дроби: (10c-25-c^2)/(c^8+1) неположительное.
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной c значение дроби: (c^2-2c+2)/(c^2+18c+81) положительное.