Катер двигался 3,2 ч по течению реки и 2,7 ч против течения. Какой путь преодолел катер, если его скорость по течению равна 28,4 км/ч, а скорость течения — 1,4 км/ч.

Ответ:

\[t_{по\ теч.} = 3,2\ ч;\ \ \]

\[t_{против\ теч.} = 2,7\ ч;\]

\[V_{теч.} = 1,4\frac{км}{ч};\ \ \ \]

\[V_{по\ теч.} = 28,4\ \frac{км}{ч}.\]

\[V_{соб.} = V_{по\ теч.} - V_{теч.} =\]

\[= 28,4 - 1,4 = 27\ \frac{км}{ч} -\]

\[собственная\ скорость.\]

\[S_{\ по\ теч.} = t_{по\ теч.} \cdot V_{по\ теч.} =\]

\[= 3,2 \cdot 28,4 = 90,88\ (км).\]

\[S_{\ против\ теч.} =\]

\[= t_{против\ теч.} \cdot V_{прот.\ теч.} =\]

\[= 2,7 \cdot \left( V_{соб.} - V_{теч.} \right) =\]

\[= 2,7 \cdot (27 - 1,4) = 2,7 \cdot 25,6 =\]

\[= 69,12\ (км).\]

\[S_{\ весь} = 90,88 + 69,12 =\]

\[= 160\ (км) - весь\ путь.\]

\[Ответ:160\ км.\]