Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:

\[Пусть\ x\ см - первая\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\ \]

\[(x + 2,6)\ см - вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Периметр\ прямоугольника\ \]

\[равен\ 14,8\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2 \cdot (x + x + 2,6) = 14,8\]

\[2 \cdot (2x + 2,6) = 14,8\]

\[4x + 5,2 = 14,8\]

\[4x = 14,8 - 5,2\]

\[4x = 9,6\]

\[x = 2,4\ (см) - первая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[x + 2,6 = 2,4 + 2,6 = 5\ (см) -\]

\[вторая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[S = 2,4 \cdot 5 = 12\ см^{2}.\]

\[Ответ:\ 12\ см^{2}.\]