Последовательность 4: -6; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: 35.

Ответ:

\[4;\ - 6;\ldots\]

\[a_{1} = 4;\ \ a_{2} = - 6;\]

\[d = a_{2} - a_{1} = - 6 - 4 = - 10.\]

\[S_{35} = \frac{2a_{1} + 34d}{2} \cdot 35 =\]

\[= 35 \cdot \left( a_{1} + 17d \right) =\]

\[= 35 \cdot (4 - 170) = - 35 \cdot 166 =\]

\[= - 5810.\]