Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь проплыл теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки — 2,2 км/ч.

Ответ:

\[t_{по\ теч.} = 4,2\ ч,\ \ \]

\[t_{против\ теч.} = 2,4\ ч;\]

\[V_{против} = 27,3\frac{км}{ч},\ \ \ \]

\[V_{по\ теч.} = 22\ \frac{км}{ч};\]

\[V_{соб.} = V_{против} + V_{теч.} =\]

\[= 27,3 + 2,2 = 29,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[S_{\ по\ теч.} = \left( V_{соб.} + V_{теч.} \right) \cdot t_{по\ теч.} =\]

\[= (29,5 + 2,2) \cdot 4,2 =\]

\[= 133,14\ (км).\]

\[S_{\ против\ теч.} =\]

\[= V_{против} \cdot t_{против\ теч.} =\]

\[= 27,3 \cdot 2,4 = 65,52\ (км).\]

\[S_{\ весь} = 133,14 + 65,52 =\]

\[= 198,66\ (км).\]

\[Ответ:198,66\ км.\]