Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Бабушка в три раза старше внука. Сколько лет бабушке, если 20 лет назад она была в 11 раз старше внука?
Ответ:
\[Пусть\ \text{x\ }лет - бабушке;y\ лет - внуку.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 3y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - 20 = 11 \cdot (y - 20) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 3y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 11y - 220 + 20 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 11y - 200 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[11y - 200 = 3y\]
\[11y - 3y = 200\]
\[8y = 200\]
\[y = 200\ :8 = 25\ (лет) - внуку.\]
\[25 \cdot 3 = 75\ (лет) - бабушке.\]
\[Ответ:75\ лет.\]
Похожие
- Арифметическая прогрессия задана условием: a_1=3; a_(n+1)=a_n+4. Найдите a_9.
- Арифметическая прогрессия задана условиями: a_1=23; a_(n+1)=a_n-15. Найдите сумму первых ее восьми членов.
- Арифметическая прогрессия: x_1=-3; d=5. Найдите пятый член этой последовательности.
- АС и BD – взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке О. Рассмотрите рисунок и укажите неверное утверждение. 1) АС ⊥ BD 2) треугольник АВС – равносторонний 3) треугольник АОВ – прямоугольный 4) ABCD – квадрат
- АС и BD – взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке О. Рассмотрите рисунок и укажите неверное утверждение. 1) ОС – радиус окружности 2) треугольник СОВ – равнобедренный 3) треугольник АОВ – прямоугольный 4) треугольник АВС – равносторонний.
- Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-ой минуты делится на 2 бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и так далее. Найти число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.
- Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму (в рублях) вкладчик внес на счет, если через год на счету оказалось 1920 р.?
- Банк по вкладу «Срочный» начисляет за год 15% на вложенную сумму. На какую сумму (в рублях) был открыт вклад, если через год на нем оказалось 9200 р.?
- Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.
- Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько всего облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?