Вопрос:

Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.

Ответ:

\[(11n + 39) - (4n + 11) =\]

\[= 11n + 39 - 4n - 11 = 7n - 28 =\]

\[= 7 \cdot (n - 4)\]

\[Так\ как\ один\ из\ множителей\ равен\ 7,\ \]

\[то\ и\ \ все\ выражение\ кратно\ 7.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Докажите, что если a>8 и b>2, то: 3a+b>26.
Докажите, что если a>8 и b>2, то: 5a+3b>46.
Докажите, что значение выражения (0,75x^2-0,6xy+0,6y^2 )-(3/4 x^2-3/5 xy-0,4y^2-7) не зависит от значений переменной x.
Докажите, что значение выражения (0,8a^2+1,2c^2-3,06ac+5)-(0,2c^2-3 3/50 ac+4/5 a^2 ) не зависит от значений переменной a.
Докажите, что значение выражения (1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
Докажите, что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (13n+29)-(4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (14n+19)−(8n−5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (15n − 2) − (7n − 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.