Известны два члена геометрической прогрессии: b5=0,5 и b7=0,005. Найдите ее первый член.

Ответ:

\[b_{5} = 0,5;\ \ b_{7} = 0,05:\]

\[\frac{b_{7}}{b_{5}} = q^{2}\]

\[q = \sqrt{\frac{0,05}{0,5}} = \sqrt{0,01} = 0,1.\]

\[b_{5} = b_{1} \cdot q^{4}\]

\[b_{1} = \frac{b_{5}}{q^{4}} = \frac{0,5}{0,0001} = 5000.\]

\[Ответ:5000.\]