Лодка проплывет за 3 часа по течению такое же расстоя­ние, какое за 4 часа против течения. Найдите расстояние, которое проплывет лодка вниз по течению, если собст­венная скорость лодки 14 км/ч.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ течения;\]

\[(14 + x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ лодки\ по\ \]

\[течению;\]

\[(14 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ лодки\ \]

\[против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3 \cdot (14 + x) = 4 \cdot (14 - x)\]

\[42 + 3x = 56 - 4x\]

\[3x + 4x = 56 - 42\]

\[7x = 14\]

\[x = 2\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ течения\ реки.\]

\[3 \cdot (14 + x) = 3 \cdot 16 = 48\ (км) -\]

\[проплывет\ лодка\ вниз\ по\ течению.\]

\[Ответ:48\ км.\]