Найдите пятый член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=27, а знаменатель q=1/3.

Ответ:

\[b_{1} = 27;\ \ q = \frac{1}{3}:\]

\[b_{5} = b_{1}q^{4} = 27 \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{3}.\]

\[S_{4} = \frac{27 \cdot \left( \frac{1}{81} - 1 \right)}{\frac{1}{3} - 1\ } = \frac{27 \cdot 80 \cdot 3}{81 \cdot 2} = \frac{80}{2} = 40.\]

\[Ответ:40.\]