Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии –4, 1, –1/4, …

Ответ:

\[- 4;1;\ - \frac{1}{4};\ldots\]

\[b_{1} = - 4;\ \ \ q = - \frac{1}{4} < 1.\]

\[S = \frac{b_{1}}{1 - q} = \frac{- 4}{1 + \frac{1}{4}} = - 4\ :\frac{5}{4} = - 4 \cdot \frac{4}{5} =\]

\[= - \frac{16}{5} = - 3\frac{1}{2} = - 3,5.\]

\[Ответ:\ - 3,5.\]