Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и b_6=243.

Ответ:

\[b_{1} = 1;\ \ b_{6} = 243:\]

\[b_{6} = b_{1}q^{5} \Longrightarrow q^{5} = \frac{b_{6}}{b_{1}}\]

\[q^{5} = \frac{243}{1} = 243\]

\[q = 3.\]

\[S_{5} = \frac{b_{1}\left( q^{5} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{1 \cdot (243 - 1)}{3 - 1} =\]

\[= \frac{242}{2} = 121.\]

\[Ответ:2).\]