Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1=1, a_2=4.

Ответ:

\[a_{1} = 1;\ \ \ a_{2} = 4:\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 4 - 1 = 3.\]

\[a_{8} = a_{1} + 7d = 1 + 7 \cdot 3 = 22.\]

\[S_{8} = \frac{(1 + 22) \cdot 8}{2} = 23 \cdot 4 = 92.\]

\[Ответ:a_{8} = 22;\ \ S_{8} = 92.\]