Найдите значение выражения x_0+y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений x-7y=20; 5x+2y=26.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} x - 7y = 20\ \ \ \\ 5x + 2y = 26 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 20 + 7y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 5 \cdot (20 + 7y) + 2y = 26 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[100 + 35y + 2y = 26\]

\[37y = 26 - 100\]

\[37y = - 74\]

\[y = - 2.\]

\[x = 20 + 7 \cdot ( - 2) = 20 - 14 = 6.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 6\ \ \ \\ y_{0} = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{0} + y_{0} = 6 - 2 = 4.\]

\[Ответ:4)\ 4.\]