Определите координаты точек пересечения параболы y=1/4*x² и прямой y=5x-16.

Ответ:

\[y = \frac{1}{4}x^{2};\ \ \ y = 5x - 16\]

\[\frac{1}{4}x^{2} = 5x - 16\]

\[\frac{1}{4}x^{2} - 5x + 16 = 0\ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[x^{2} - 20x + 64 = 0\]

\[D = 100 - 64 = 36\]

\[x_{1} = 10 + 6 = 16;\ \ y = \frac{256}{4} = 64;\ \]

\[x_{2} = 10 - 6 = 4;\ \ y = \frac{16}{4} = 4.\]

\[Ответ:(4;4);\ \ (16;64).\]