Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 31/(4√2+1).

Ответ:

\[\frac{31}{4\sqrt{2} + 1} = \frac{31 \cdot \left( 4\sqrt{2} - 1 \right)}{\left( 4\sqrt{2} + 1 \right)\left( 4\sqrt{2} - 1 \right)} =\]

\[= \frac{31 \cdot \left( 4\sqrt{2} - 1 \right)}{32 - 1} = \frac{31 \cdot \left( 4\sqrt{2} - 1 \right)}{31} =\]

\[= 4\sqrt{2} - 1\]