Отрезок АВ, длина которого 18 см, разделён точками С и D на три части так, что АС : CD = 3:4, CD : DB = 2:1. Найдите длину каждой части.

Ответ:

\[\frac{\text{CD}}{\text{DB}} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{2} \Longrightarrow AC\sim 3;\ \ CD\sim 4;\ \ DB\sim 2.\]

\[3 + 4 + 2 = 9\ (частей) - всего.\]

\[18\ :9 = 2\ (см) - приходится\ на\ 1\ часть.\]

\[AC = 3 \cdot 2 = 6\ см.\]

\[CD = 4 \cdot 2 = 8\ см.\]

\[DB = 2 \cdot 2 = 4\ см.\]

\[Ответ:6\ см;\ \ 8\ см;\ \ 4\ см.\]