Отрезок АВ, длина которого 30 см, разделён точками С и D на три части так, что АС : CD = 1:4, CD : DB = 2:5. Найдите длину каждой части.

Ответ:

\[\frac{\text{AC}}{\text{CD}} = \frac{1}{4};\ \ \ \ \ \ \frac{\text{CD}}{\text{DB}} = \frac{2}{5} = \frac{4}{10}\]

\[AC\sim 1;\ \ CD\sim 4;\ \ DB\sim 10.\]

\[\Sigma = 15\ (частей) - всего.\]

\[30\ :15 = 2\ (см) - приходится\ на\ 1\ часть.\]

\[AC = 1 \cdot 2 = 2\ см.\]

\[CD = 4 \cdot 2 = 8\ см.\]

\[DB = 10 \cdot 2 = 20\ см.\]

\[Ответ:2\ см;\ \ 8\ см;\ \ 20\ см.\]