Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b6=40 и q=корень из 2. Найдите b1.

Ответ:

\[b_{6} = 40;\ \ q = \sqrt{2}:\]

\[b_{6} = b_{1} \cdot q^{5}\]

\[b_{1} = \frac{b_{6}}{q^{5}}\]

\[b_{1} = \frac{40}{\left( \sqrt{2} \right)^{5}} = \frac{40}{4\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}.\]

\[Ответ:5\sqrt{2}.\]