Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Постройте график функции y = x² – 6x + 5. Найдите по графику:
Ответ:
а) значения x, при которых функция принимает положительные значения;
б) промежутки убывания функции.
\[y = x^{2} - 6x + 5 = x^{2} - 6x + 9 - 4 =\]
\[= (x - 3)^{2} - 4\]
\[Перенесем\ график\ y = x^{2}\ на\ 3\ ед.\ вправо\]
\[и\ на\ 4\ ед.\ вниз:\]
\[а)\ y > 0\ при\ x \in ( - \infty;1) \cup (5; + \infty).\ \]
\[б)\ функция\ убывает\ на\ промежутке:\]
\[x \in ( - \infty;\ - 4).\]
Похожие
- Постройте график функции g(x)=-x^2; -x; x^2.
- Постройте график функции g(x)=x-|x| и опишите ее свойства.
- Постройте график функции y = 1 − | x | и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y = 6/x. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
- Постройте график функции y = x² – 6x + 8. Найдите по графику:
- Постройте график функции y = |x| − 1 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y = −4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
- Постройте график функции y=((x^2-1)(x^2-9))/(x^2-2x-3) и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Постройте график функции y=((x^2-4)(x^2-16))/(x^2-2x-8) и определите, при каких значениях параметра a прямая y=a имеет с графиком ровно одну общую точку.