При каких значениях n система уравнений 3x-2y=8; x-y=3; 3x+y=n имеет решение?

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 8 \\ x - y = 3\ \ \ \ \ \\ 3x + y = n\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 3 + y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3 \cdot (3 + y) - 2y = 8 \\ 3 \cdot (3 + y) + y = n\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 9 + 3y - 2y = 8 \\ 9 + 3y + y = n\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \\ n = 4y + 9 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = - 1 \\ n = 5\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[Ответ:при\ n = 5.\]