Проверочная работа №1. Дано уравнение \(2x + 4 = 3x + 5\). Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное? a) \(2x + 3x = 4 + 5\); б) \(2x - 3x = 5 - 4\); в) \(2x - 3x = 5 + 4\); г) \(2x - 3x = 4 - 5\)?

Чтобы найти уравнение с теми же корнями, что и данное, решим исходное уравнение: \[2x + 4 = 3x + 5\] Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[2x - 3x = 5 - 4\] \[-x = 1\] \[x = -1\] Теперь посмотрим на предложенные варианты и решим их: а) \(2x + 3x = 4 + 5\) => \(5x = 9\) => \(x = \frac{9}{5}\) б) \(2x - 3x = 5 - 4\) => \(-x = 1\) => \(x = -1\) в) \(2x - 3x = 5 + 4\) => \(-x = 9\) => \(x = -9\) г) \(2x - 3x = 4 - 5\) => \(-x = -1\) => \(x = 1\) Только вариант б) имеет корень \(x = -1\). Ответ: б) \(2x - 3x = 5 - 4\)