Прямая y=kx+b проходит через точки А (-2; 11) и В (12; 4). Напишите уравнение этой прямой.

Ответ:

\[y = kx + b;\ \ A\ ( - 2;11);\ \ B\ (12;4).\]

\[\left\{ \begin{matrix} 11 = - 2k + b\ \ \ (1) \\ 4 = 12k + b\ \ \ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) - (2):\]

\[7 = - 14k\ \]

\[k = - \frac{1}{2}.\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = - \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\ b = 4 - 12k \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} k = - \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ b = 4 - 12 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = - \frac{1}{2}\text{\ \ \ } \\ b = 4 + 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} k = - \frac{1}{2} \\ b = 10\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Уравнение\ прямой:\ \]

\[y = - 0,5x + 10.\]