За три дня продали 15 т картофеля. В первый день продали на 1 т меньше, чем во второй, а в третий — 2/3 того, что в первый и второй день вместе. Сколько тонн картофеля продали в каждый из трех дней?

Ответ:

\[Пусть\ x\ т\ картофеля\ продали\ в\ первый\ \]

\[день;\]

\[(x + 1)\ т - картофеля\ продали\ во\ второй\ \]

\[день.\]

\[\frac{2}{3} \cdot (x + x + 1) = \frac{2}{3} \cdot (2x + 1)\ т -\]

\[картофеля\ продали\ в\ третий\ день.\]

\[Всего\ продали\ 15\ т\ картофеля\ за\ три\ дня.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 1 + \frac{2}{3} \cdot (2x + 1) = 15\ \ \ \ \ \ | \cdot 3\]

\[3x + 3x + 3 + 2 \cdot (2x + 1) = 45\]

\[6x + 3 + 4x + 2 = 45\]

\[10x = 45 - 5\]

\[10x = 40\]

\[x = 40\ :10 = 4\ (т) - картофеля\ продали\ \]

\[в\ первый\ день.\]

\[x + 1 = 4 + 1 = 5\ (т) - картофеля\ \]

\[продали\ во\ второй\ день.\]

\[15 - (4 + 5) = 15 - 9 = 6\ (т) - картофеля\ \]

\[продали\ в\ третий\ день.\]

\[Ответ:4\ т;5\ т;6\ т.\]