При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1/(1+1/x)?

Ответ:

\[\frac{1}{1 + \frac{1}{x}} \Longrightarrow 1 + \frac{1}{x} \neq 0,\]

\[при\ любом\ x \neq - 1;\ \ x \neq 0.\]