Как найти объем призмы с различными основаниями

Такое геометрическое тело, как призма и связанные с ним величины изучается в курсе геометрии старшей школы – в 10-м и 11-м классах. Полученные знания применяются не только при решении задач на ЕГЭ по математике и физике, но и в дальнейшем, при получении образования, в профессии и в быту. Среди окружающих человека предметов немало тех, что обладают формой призмы. Например:

• треугольный сэндвич;
• двускатная кровля;
• карандаш-шестигранник и т. д.

То есть, любые объемные, трехмерные объекты соответствующей формы в пространстве. Изучив их особенности, можно без проблем вычислить объем и другие значимые параметры. Прежде чем определиться, как найти эту величину, надо составить общее представление о фигуре. Уяснить, что она представлена в различных вариантах, например, может быть треугольной, прямоугольной и т. д. В этой связи параметры правильной треугольной призмы вычисляются по одним правилам, а неправильной – по другим и т. п. Есть и общие формульные равенства, позволяющие делать общие и конкретные выводы о том, как найти объем треугольной призмы и других аналогичных фигур. Некоторые задания в рамках этой темы выполняются достаточно быстро, надо лишь подставить значения в формулы. Другие требуют анализа, поиска недостающих показателей, их применения и последующих расчетов. Чтобы быть уверенным в правильности решения задачи, стоит обратиться к такому источнику, как гдз по фото онлайн, составленному на основе технологии нейросетей. Регулярная работа с ним позволит уже спустя непродолжительное время получить большую уверенность в своих знаниях. Пользователи научатся оперативно находить ответы на самые сложные вопросы, сравнивать свои и эталонные результаты, сопоставлять их, запоминать, делать соответствующие выводы. Такой подход универсален не только для старшеклассников, но и для тех, кто помогает им осваивать математические знания о трехмерных объектах.

 Как найти объем призмы треугольной и не только

По определению под объемом призмы понимается то количество пространства, которое она занимает. Визуально это можно представить себе в виде количества воды, помещенной в призматический сосуд. Основными параметрами для освоения и понимания данной темы считаются:

1. V- символ обозначения объема.
2. Измеритель – стандартный, принятый в СИ – кубический метр. Дополнительные - галлоны, литры, баррели и др. Возможно использование производных от этих величин – кубические сантиметры, миллиметры и пр.
3. Объем призмы всегда будет неотрицательной величиной, поскольку длины ребер и сторон основания этой фигуры – скалярные величины, которые всегда равны нулю либо больше нее.

Основная, универсальная формула, по которой можно вычислить данную величину в большинстве ситуаций - V = Sосн * h, где Sосн – площадь основания фигуры, а h – ее высота. Данный способ подходит не только для того, чтобы определить, как найти объем правильной треугольной призмы, но и любой другой, в основании которой лежит правильный многоугольник с различным числом углов и сторон. А также – и для неправильной призмы. Для прямой призмы, у которой ребра перпендикулярны плоскости основания, можно выделить высоту и вывести следующую расчетную формулу, чтобы решить задачу, как найти объем прямой треугольной призмы или прямой призмы с другим основанием: V = Sосн * l, где l – длина ребра. Поскольку у такой фигуры ребра одновременно являются высотой.

Треугольник – не единственная фигура, которая может составлять призматическое основание.

Как найти объем прямоугольной призмы и других разновидностей тела

В целом, в основании такого объемного тела могут лежать различные многоугольники: четырех-, пяти-, шестиугольные и т. д. Для всех них характерна одна особенность: боковые ребра будут параллельны друг другу и равны. Помимо рассмотренной выше прямой, существует наклонная призма, у которой боковые грани образуют углы не равные 90 градусов, а больше или меньше этого значения. Ее особенностью является то, ее высота всегда меньше, чем длина ребра. В основании четырехугольной призмы могут лежать прямоугольник, квадрат, параллелограмм или трапеция. В зависимости от этого будут различаться ее свойства и порядок вычисления объемных значений. Но во всех перечисленных выше случаях универсальным и работающим будет способ, приведенный первым, через площадь основания и высоту фигуры. Но для частного, прямоугольного случая, когда в основании находится прямоугольник или квадрат, можно использовать более простую формулу. Она известна еще с 5-го класса и определяется путем перемножения длин смежных сторон и высоты: V = a * b * h.

Необязательно запоминать все перечисленные выше правила, лучше почаще применять их практически для лучшего запоминания алгоритма.