Как найти площадь прямоугольника по разным формулам

Изучать геометрические фигуры, их свойства и признаки школьники начинают еще в начальных классах. Например, старт знакомства с такой расчетной величиной, как площадь – 3 класс школы. В это время учитель в ознакомительном порядке дает представление об этой величине. На начальном этапе это даже не формула, а простое наглядное изображение – чертеж плоскости, которая заполнит фигуру изнутри. Таким образом, в ответе на вопрос как найти площадь прямоугольника 3 класс формула как таковая не нужна. Третьеклассники пользуют так называемым методом наложения. При этом, у них формируется четкое представление о самом понятии площади, а также о том, для чего оно может быть использовано. В рамках других учебных дисциплин, например, окружающего мира, ребята акцентируют внимание на практическом применении этой величины:

• в целях распределения материала для учебы и творчества;
• для оценки и сравнения участков земли и внутренних пространств помещений;
• в процессе проектирования и т. д.

Уже в следующем учебном году четвероклассники более глубоко и пристально изучают как саму геометрическую фигуру, так и ее свойства, расчетные величины, которые для нее характерны и вычисляются. И приступают к применению на практике наиболее распространенных методик расчета площади прямоугольника с разными сторонами и с одинаковыми.

 Как найти площадь прямоугольника четвёртый класс – особенности программы

К основным характеристикам этой геометрической фигуры относятся такие особенности:

1. У неё две пары параллельных сторон. Это упрощает исчисление площади, а также позволяет находит площадь других фигур, из которых условно состоит прямоугольник, например, треугольников.
2. Равные по величине диагонали делят эту фигуру на два одинаковых треугольника. Это свойство будет крайне полезным при решении геометрических задач.
3. Все углы прямоугольника одинаковые, равные друг другу и равны 90 градусов, то есть – прямые, как и видно из его названия.
4. Он имеет центральную симметрию в отношении точки пересечения его диагоналей.

Что касается формул площади этой фигуры, то при ее расчете можно опираться на его особенности. Частным случаем прямоугольника является квадрат, площадь которого можно найти, возведя длину стороны во вторую степень, поскольку у квадрата все стороны равны. Для классического нахождения величины площади прямоугольника с разными сторонами применяют способ, известный с 4-го класса школы. Он заключается в перемножении величин длины и ширины фигуры. Буквенная запись формулы таким образом будет иметь классический вид: S = a * b, где a и b – стороны, имеющие разные значения величин, S – соответственно полученная площадь фигуры. Это и будет ответом на вопрос, как найти площадь прямоугольника с разными сторонами, который часто встречается в рамках контрольных и проверочных работ, аттестаций и диагностик.

Это не единственная формула. Помимо нее существует еще 6 расчетных выражений. Каждое из них находит свое практическое или научное применение. Выбор методики проводится, исходя из требования рациональности и целесообразности подходов. Так, если данные о значении длины и ширины сторон отсутствуют, можно воспользоваться формулой исчисления площади фигуры через синус угла и диагональ: S = 0,5 * d2 * sin(a), где S – площадь, d – диагональ. С этими понятиями школьники знакомятся в средних и старших классах. Если известна только одна из сторон, длина либо ширина, а также дана диагональ прямоугольника, можно исчислить его площадь по следующей формуле: S = a * √ (d2 – a2), где S- площадь, a – одна сторона, d – соответственно, его диагональ. Очевидно, что наиболее простым и удобным способом является самый первый, изучаемый в четвертом классе. Поэтому, если есть данные, позволяющие выбрать этот метод, рациональнее сделать именно так. В старшей школе изучают и еще одну технологию вычисления – зная периметр, можно рассчитать площадь прямоугольника.

Как найти площадь если известен периметр прямоугольника – техника расчета

В том случае, если в условии даны периметр фигуры и величина одной из ее сторон, можно ответить на вопрос, как найти площадь прямоугольника зная периметр, это можно сделать следующим образом. Воспользоваться формулой: S = P * a – 2 * a, в которой значение S – это искомая площадь прямоугольника, P – его периметр, а – длина одной из сторон прямоугольника соответственно.

По окончании проведения расчетов можно воспользоваться возможностями современных технологий для проверки полученного результата. Это можно сделать с помощью специализированных программ – онлайн калькуляторов площади фигуры. Данная методика проверки подходит для сверки ответа, полученного как при помощи метода по периметру, так и в отношении результата, рассчитанного любым другим методом.