Постройте график функции f(x) = х2 + 2х – 3. Используя график, найдите:

Ответ:

1) область значений данной функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) множество решений неравенства f(x)>0.

\[f(x) = x^{2} + 2x - 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow парабола,\ ветви\ вверх.\]

\[x_{0} = - \frac{2}{2} = - 1;\ \]

\[y_{0} = 1 - 2 - 3 = - 4\]

\[Вершина:\ \ ( - 1;\ - 4).\]

\[1)\ E\ (f) = \lbrack - 4; + \infty).\]

\[2)\ возрастает\ на\ \lbrack - 1; + \infty).\]

\[3)\ f(x) > 0\ \ при\ x < - 3\ и\ x > 1.\]