Параграф 28 Физика 9 класс Пёрышкин | Конспект

Закон сохранения механической энергии

Изменение механической энергии замкнутой системы тел при работе неконсервативных сил

Рассмотрим замкнутую систему, в которой взаимодействуют только её составляющие части без влияния внешних сил. Замкнутыми называются такие системы, в которых отсутствует взаимодействие с внешней средой. Внутри замкнутой системы могут действовать как консервативные силы (такие как сила тяжести и упругие силы), так и неконсервативные силы (например, силы трения и сопротивления). Если при изменении положения тел системы действуют неконсервативные силы, то они совершают работу, которая изменяет полную механическую энергию системы. В этом случае изменение механической энергии замкнутой системы равно работе неконсервативных сил, что можно выразить математически. Это соотношение показывает, что неконсервативные силы, такие как трение, уменьшают механическую энергию, превращая её в тепло или другие формы энергии.

Изменение механической энергии замкнутой системы равно работе неконсервативных сил, действующих внутри системы

Если сумма кинетической и потенциальной энергий системы меняется, то причина этого заключается в работе неконсервативных сил. Теорема об изменении кинетической энергии гласит, что изменение кинетической энергии равно суммарной работе всех сил, действующих на тело. Если помимо консервативных сил в системе присутствуют неконсервативные, то изменение полной механической энергии системы будет зависеть от работы этих неконсервативных сил. В частности, увеличение кинетической энергии тела будет сопровождаться уменьшением его потенциальной энергии или наоборот, но суммарная механическая энергия изменится на величину работы неконсервативных сил. Это объясняет поведение системы, в которой, например, энергия уходит на преодоление трения или сопротивления среды.

Механическая энергия замкнутой системы остаётся постоянной, если между телами системы действуют только консервативные силы

Закон сохранения механической энергии утверждает, что в замкнутой системе, где действуют только консервативные силы, сумма кинетической и потенциальной энергий остаётся неизменной. Если отсутствуют силы трения и другие неконсервативные силы, механическая энергия не изменяется при любых движениях тел системы. Это значит, что при переходе потенциальной энергии в кинетическую или наоборот, общая механическая энергия системы остаётся постоянной. Формально это записывается как равенство начальной и конечной сумм энергий. Таким образом, закон сохранения энергии является частным случаем закона изменения механической энергии для идеальных условий.

Свободное падение шарика на землю с некоторой высоты

Рассмотрим пример свободного падения тел, в котором механическая энергия сохраняется. Если шарик свободно падает на землю, его потенциальная энергия на определённой высоте переходит в кинетическую энергию. В начальный момент у шарика есть только потенциальная энергия, определяемая высотой над поверхностью Земли. По мере падения потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия возрастает. Когда шарик достигает поверхности, его кинетическая энергия максимальна, а потенциальная равна нулю. При этом полная механическая энергия остаётся постоянной на всём протяжении движения, если отсутствуют силы сопротивления воздуха.

Решение задач с использованием закона сохранения механической энергии

Рассмотрим задачи, в которых применяется закон сохранения механической энергии. Например, при падении яблока с определённой высоты его потенциальная энергия превращается в кинетическую. В этом случае можно определить скорость яблока в любой момент, зная его начальную высоту и конечное положение. Подобным образом, можно вычислить высоту, на которую поднимется мяч, если известна его скорость при отскоке от земли. Закон сохранения механической энергии позволяет упростить расчёты и определить параметры движения, не учитывая промежуточные значения энергии. Важно правильно учитывать все силы, действующие на систему, чтобы определить изменение механической энергии.