1) \( \sqrt[3]{27 \cdot 1000 \cdot 125} \)

\( 27 = 3^3, \; 1000 = 10^3, \; 125 = 5^3 \)\( \Rightarrow \sqrt[3]{27 \cdot 1000 \cdot 125} = \sqrt[3]{(3 \cdot 10 \cdot 5)^3} = 3 \cdot 10 \cdot 5 = 150 \). Ответ: \( 150 \).