Преобразуем в неправильные дроби: $3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$, $1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{7}{2} = \frac{21}{6}$, $\frac{11}{6} = \frac{11}{6}$. Складываем: $\frac{21}{6} + \frac{11}{6} = \frac{32}{6} = 5 \frac{1}{3}$. Ответ: $5 \frac{1}{3}$.