1. Найти область определения функций.

a) Для функции y = √(2x - 5x²), область определения - это значения x, для которых выражение под корнем неотрицательно: 2x - 5x² ≥ 0. Решаем неравенство: x(2 - 5x) ≥ 0, корни уравнения: x = 0 и x = 2/5. Знаки выражения меняются на этих точках. Проверка показывает, что для x ∈ [0; 2/5] неравенство выполняется. Ответ: [0; 2/5]. b) Для функции y = -7 / (x - 3)³, область определения - это все x, кроме точки, где знаменатель равен нулю, то есть x ≠ 3. Ответ: x ∈ ℝ \ {3}.