1. Витя записал на доске два двузначных числа. Таня записала на доску наибольший общий делитель этих чисел и их наименьшее общее кратное. Риф перемножил числа, записанные Таней, и получил число 640. Найдите хотя бы две пары чисел, которые могли быть записаны Витей и покажите, что они удовлетворяют условию задачи.

Для решения задачи обозначим числа, записанные Витей, как a и b. Наибольший общий делитель этих чисел обозначим как G, а их наименьшее общее кратное как L. Известно, что произведение G и L равно произведению a и b: G * L = a * b. Также условие говорит, что G * L = 640. Нам нужно найти такие пары (a, b), где a и b — двузначные числа. Рассмотрим возможные значения G и L. Например, G = 8, L = 80. Тогда a и b могут быть 40 и 32, поскольку 40 * 32 = 1280, а НОД(40, 32) = 8, НОК(40, 32) = 80. Аналогично, можно проверить другие пары. Пусть G = 10 и L = 64. Тогда a = 40, b = 16. Эти значения также удовлетворяют условиям задачи.