17. В прямоугольнике диагональ равна 14, угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

Диагональ \(d = 14\), угол между диагональю и одной из сторон \( \alpha = 30° \). Стороны прямоугольника \(a\) и \(b\). Из тригонометрии: \(a = d\cos(\alpha)\) и \(b = d\sin(\alpha)\). Площадь \(S = a \cdot b = d^2 \cos(\alpha) \sin(\alpha)\). Подставим значения: \(\cos(30°) = \sqrt{3}/2\), \(\sin(30°) = 1/2\), \(S = 14^2 \cdot \sqrt{3}/2 \cdot 1/2 = 98 \cdot \sqrt{3}\). Площадь, делённая на \(\sqrt{3}\), равна \(98\).