2. На рисунке KN = KM, ∠2 = 46°. Найдите ∠1.

Треугольник KNM равнобедренный (KN = KM), поэтому углы при основании равны. Если обозначить угол при вершине K как ∠K, тогда ∠N = ∠M = (180 - ∠K) / 2. Угол ∠2 смежный с углом при основании, то есть ∠N = 180 - ∠2 = 180 - 46 = 134°. Теперь угол при вершине K равен 180 - 2 × 134 = 46°. Угол ∠1 равен половине угла при вершине K, то есть ∠1 = ∠K / 2 = 46 / 2 = 23°.