20. Найдите значение выражения \( \left( \frac{3}{7-a} - \frac{4}{5+a} \right) : \frac{25}{(a-7)(a+5)} \) при \(a=9\).

Решение:

1. Подставим \(a=9\) в выражение: \[\left( \frac{3}{7-9} - \frac{4}{5+9} \right) : \frac{25}{(9-7)(9+5)}\].

2. Упростим знаменатели: \(7-9=-2\), \(5+9=14\), \(9-7=2\), \(9+5=14\).

\[\left( \frac{3}{-2} - \frac{4}{14} \right) : \frac{25}{2 \cdot 14}.\]

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю:
\[\frac{3}{-2} - \frac{4}{14} = \frac{-21}{14} - \frac{4}{14} = \frac{-25}{14}.\]

4. Подставим результат в выражение:
\[\left( \frac{-25}{14} \right) : \frac{25}{28}.\]

5. Умножим первую дробь на обратную второй:
\[\frac{-25}{14} \cdot \frac{28}{25} = \frac{-25 \cdot 28}{14 \cdot 25} = \frac{-28}{14} = -2.\]

Ответ: \(-2\).