2.38. Вагон массой m = 20 т, двигаясь равномерно замедленно с начальной скоростью v0 = 54 км/ч, под действием силы трения F = 6 кН через некоторое время останавливается. Найти работу силы трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки.

Решение: 1. Переведем скорость из км/ч в м/с: \( v_0 = \frac{54 \ \text{км/ч}}{3.6} = 15 \ \text{м/с} \). 2. Работа \( A \) силы трения \( F \) определяется как \( A = F \cdot s \), где \( s \) — путь до остановки. 3. Используем закон сохранения энергии: кинетическая энергия вагона полностью расходуется на работу силы трения: \( \frac{m v_0^2}{2} = F \cdot s \). - Масса вагона \( m = 20 \ \text{т} = 20000 \ \text{кг} \). - Кинетическая энергия: \( \frac{m v_0^2}{2} = \frac{20000 \cdot 15^2}{2} = 2250000 \ \text{Дж} \). 4. Найдем путь \( s \): \( s = \frac{\frac{m v_0^2}{2}}{F} = \frac{2250000}{6000} = 375 \ \text{м} \). 5. Работа силы трения: \( A = F \cdot s = 6000 \cdot 375 = 2250000 \ \text{Дж} \). Ответ: - Работа силы трения \( A = 2250000 \ \text{Дж} \). - Расстояние \( s = 375 \ \text{м} \).