(5^log_2 7)^log_5 2 = ...

Рассмотрим выражение (5^(log_2 7))^log_5 2. 1. Используем свойство степеней: (a^(x))^(y) = a^(x*y), тогда выражение примет вид 5^(log_2 7 * log_5 2). 2. Логарифмы связаны преобразованием log_a b = log_c b / log_c a, тогда log_2 7 * log_5 2 = log_5 7. 3. Применяем основное тождество: 5^(log_5 7) = 7. Ответ: 7.