5 sin² x + 2 sin x cos x - cos² x = 1

Решим уравнение: 1. Используем тождества cos²(x) = 1 - sin²(x): 5sin²(x) + 2sin(x)cos(x) - (1 - sin²(x)) = 1. 2. Преобразуем: 6sin²(x) + 2sin(x)cos(x) - 2 = 0. 3. Решаем как квадратное уравнение относительно sin(x) (используя разложение косинуса через синус). Подробное решение зависит от дальнейших преобразований.