6) log2(x + 2) = log2(x² + x − 7).

Решение: 1. Уравнение принимает вид: log₂(x + 2) = log₂(x² + x − 7). 2. Поскольку логарифмы равны, их аргументы равны: x + 2 = x² + x − 7. 3. Переносим все члены в одну сторону: 0 = x² − 7 − 2. 4. Упрощаем: x² − x − 9 = 0. 5. Решаем квадратное уравнение: x² − x − 9 = 0. 6. Находим дискриминант: D = 1² − 4(1)(−9) = 37. 7. Корни уравнения: x = (1 ± √37) / 2. 8. Проверяем область определения логарифма: x + 2 > 0 и x² + x − 7 > 0. Ответ: x = (1 ± √37) / 2 при выполнении условий области определения.