8.2. Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти карточки в 11 групп (чтобы в каждую группу попала хотя бы одна карточка) так, чтобы в каждой группе произведение чисел на карточках делилось на 9?

Чтобы произведение чисел делилось на 9, необходимо, чтобы среди чисел в группе было хотя бы одно число, делящееся на 3, и хотя бы одно число, делящееся на 3² = 9. В интервале от 1 до 50 есть 16 чисел, делящихся на 3, и 5 чисел, делящихся на 9. Совместить это в 11 групп не удаётся, так как невозможно распределить 5 чисел, делящихся на 9, в 11 групп. Ответ: нельзя.