Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n–го члена an=0,4n+5. Найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии.

Ответ:

\[a_{1} = 0,4 + 5 = 5,4;\]

\[a_{2} = 0,4 \cdot 2 + 5 = 5,8;\ \ \ \ \ \ \]

\[d = 0,4;\]

\[S_{36} = \frac{2a_{1} + 35d}{2} \cdot 36 =\]

\[= \left( 2a_{1} + 35d \right) \cdot 18 =\]

\[= (2 \cdot 5,4 + 35 \cdot 0,4) \cdot 18 =\]

\[= 24,8 \cdot 18 = 446,4.\]

\[Ответ:446,\ 4.\]