Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-ой минуты делится на 2 бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и так далее. Найти число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.

Ответ:

\[1)\ 60\ :20 = 3\ (раза) - за\ час\ делится\ бактерия.\]

\[2)\ 24 \cdot 3 = 72\ (раза) - за\ сутки\ делится\ бактерия.\]

\[b_{1} = 1;\ \ b_{2} = 2;\]

\[q = 2 - знаменатель\ прогрессии;\]

\[S_{72} = \frac{b_{1}\left( q^{72} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{1\left( 2^{72} - 1 \right)}{2 - 1} =\]

\[= 2^{72} - 1\ (бактерий) -\]

\[образуется\ к\ концу\ дня.\]

\[Ответ:2^{72} - 1.\]