Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько всего облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }облигаций - по\ 2000\ р.;\]

\[\text{y\ }облигаций - по\ 3000\ р.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ 2000x + 3000y = 19\ 000\ |\ :1000 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 2y = 16 \\ 2x + 3y = 19 \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[- y = - 3\]

\[y = 3\ (облигации) - по\ 3000\ р.\]

\[x = 8 - y = 8 - 3 =\]

\[= 6\ (облигаций) - по\ 2000\ р.\]

\[Ответ:6\ по\ 2000\ р.;3\ по\ 2000\ р.\]