Вопрос:

Брат на 9 лёт старше сестры. Сколько лет брату, если четыре года назад он был в четыре раза старше сестры?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }лет - брату;\ \ \text{y\ }лет - сестре.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = y + 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - 4 = 4 \cdot (y - 4) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 4y - 16 + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = y + 9\ \ \ \ \\ x = 4y - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4y - 12 = y + 9\]

\[4y - y = 9 + 12\]

\[3y = 21\]

\[y = 7\ (лет) - сестре.\]

\[7 + 9 = 16\ (лет) - брату.\]

\[Ответ:16\ лет.\]

Похожие

Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.
Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько всего облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?
Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет 7/8 количества занимающихся баскетболом и 70% количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько — футболом?
Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м^2.
Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м^2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.
Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?
Бригада изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в июне? в декабре.
Бригада рабочих запланировала за 3 дня отремонтировать дорогу: за первый день - 8/19 дороги, за второй — 7/19 дороги, а за третий — 6/19. Смогут ли они реализовать свой план?
Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится 2 очка? Результат округлите до тысячных.
Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится 4 очка? Результат округлите до сотых.