Число –2 является корнем уравнения 3x^2–4x+a=0. Найдите второй корень уравнения и значение а.

Ответ:

\[3x^{2} - 4x + a = 0;\ \ \ x_{1} = - 2.\]

\[x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3}\]

\[- 2 + x_{2} = 1\frac{1}{3}\]

\[x_{2} = 3\frac{1}{3}.\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \frac{a}{3}\]

\[- 2 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{a}{3}\]

\[\frac{a}{3} = - 2 \cdot \frac{10}{3} = - \frac{20}{3}\]

\[a = - 20.\]

\[Ответ:\ \ x_{2} = 1\frac{1}{3};\ \ a = - 20.\]