Число -1/5 является корнем уравнения 10х^2+kх-7=0. Найдите значение k и второй корень уравнения.

Ответ:

\[10x^{2} + kx - 7 = 0;\ \ x_{1} = - \frac{1}{5}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{k}{10}\ \ (2) \\ x_{1} \cdot x_{2} = - \frac{7}{10}\ \ \ (1)\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1)\ - \frac{1}{5} \cdot x_{2} = - \frac{7}{10}\]

\[x_{2} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{1} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5.\]

\[(2) - \frac{1}{5} + 3\frac{1}{2} = - \frac{k}{10}\]

\[3\frac{3}{10} = - \frac{k}{10}\]

\[k = \frac{33}{10} \cdot ( - 10) = - 33.\]

\[Ответ:k = - 33;\ \ x_{2} = 3,5.\]