Число -3 является корнем уравнения 2x^2+7x+с=0. Найдите значение с и второй корень уравнения.

Ответ:

\[2x^{2} + 7x + c = 0;\ \ \ \ x_{1} = 3\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{2}\ (1) \\ x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{2}\ \ \ \ \ (2)\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) - 3 + x_{2} = - \frac{7}{2}\]

\[x_{2} = 3 - 3\frac{1}{2}\]

\[x_{2} = - \frac{1}{2} = - 0,5.\]

\[(2) - 3 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) = \frac{c}{2}\]

\[\frac{3}{2} = \frac{c}{2} \Longrightarrow c = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3.\]

\[Ответ:c = 3;\ \ x_{2} = - 0,5.\]