Дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AC и CB и периметром 60 см. Найти все стороны треугольника ABC, если AC на 6 см меньше основания ABC.

Обозначим длину основания AB через x см. Тогда длина каждой из боковых сторон AC и CB равна (x - 6) см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: x + (x - 6) + (x - 6) = 60. Упростим уравнение: 3x - 12 = 60. Решим уравнение: 3x = 72, x = 24. Тогда основание AB = 24 см, а боковые стороны AC и CB равны 24 - 6 = 18 см. Ответ: стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 18 см.